天津優(yōu)勝教育
高中輔導(dǎo)|中學(xué)輔導(dǎo)|小學(xué)輔導(dǎo)|幼小銜接
1.解決值問(wèn)題
主要包括化簡(jiǎn)、求值、方程、不等式、函數(shù)等題,基本思路是:把含值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不含值的問(wèn)題。具體轉(zhuǎn)化方法有:
?、俜诸?lèi)討論法:根據(jù)值符號(hào)中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分情況去掉值。
?、诹泓c(diǎn)分段討論法:適用于含一個(gè)字母的多個(gè)值的情況。
?、蹆蛇吰椒椒ǎ哼m用于兩邊非負(fù)的方程或不等式。
?、軒缀我饬x法:適用于有明顯幾何意義的情況。
2.因式分解
根據(jù)項(xiàng)數(shù)選擇方法和按照一般步驟是順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是:
提取公因式、選擇用公式、十字相乘法、分組分解法、拆項(xiàng)添項(xiàng)法
3.配方法
利用完全平方公式把一個(gè)式子或部分化為完全平方式就是配方法,它是數(shù)學(xué)中的重要方法和技巧。配方法的主要根據(jù)有:
4.換元法
解某些復(fù)雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是:
設(shè)元→換元→解元→還元
5.待定系數(shù)法
待定系數(shù)法是在已知對(duì)象形式的條件下求對(duì)象的一種方法。適用于求點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)解析式、曲線(xiàn)方程等重要問(wèn)題的解決。其解題步驟是:
?、僭O(shè)
?、诹?/p>
③解
?、軐?xiě)
6.復(fù)雜代數(shù)等式
復(fù)雜代數(shù)等式型條件的使用技巧:左邊化零,右邊變形。
?、僖蚴椒纸庑停?/p>
(-----)(----)=0兩種情況為或型
②配成平方型:
(----)2+(----)2=0兩種情況為且型
7.數(shù)學(xué)中兩個(gè)較偉大的解題思路
(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組
(2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組
8.化簡(jiǎn)二次根式
基本思路是:把√m化成完全平方式。即:
9.觀(guān)察法
10.代數(shù)式求值
方法有:
(1)直接代入法
(2)化簡(jiǎn)代入法
(3)適當(dāng)變形法(和積代入法)
注意:當(dāng)求值的代數(shù)式是字母的“對(duì)稱(chēng)式”時(shí),通??梢曰癁樽帜?ldquo;和與積”的形式,從而用“和積代入法”求值。
11.解含參方程
方程中除過(guò)未知數(shù)以外,含有的其他字母叫參數(shù),這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類(lèi)討論法’,其原則是:
(1)按照類(lèi)型求解
(2)根據(jù)需要討論
(3)分類(lèi)寫(xiě)出結(jié)論
12.恒相等成立的有用條件
(1)ax+b=0對(duì)于任意x都成立關(guān)于x的方程ax+b=0有個(gè)解a=0且b=0。
(2)ax2+bx+c=0對(duì)于任意x都成立關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有解a=0、b=0、c=0。
13.恒不等成立的條件
由一元二次不等式解集為R的有關(guān)結(jié)論容易得到下列恒不等成立的條件:
14.平移規(guī)律
圖像的平移規(guī)律是研究復(fù)雜函數(shù)的重要方法。平移規(guī)律是:
15.圖像法
討論函數(shù)性質(zhì)的重要方法是圖像法——看圖像、得性質(zhì)。
定義域圖像在X軸上對(duì)應(yīng)的部分
值域圖像在Y軸上對(duì)應(yīng)的部分
單調(diào)性
從左向右看,連續(xù)上升的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是增區(qū)間;從左向右看,連續(xù)下降的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是減區(qū)間。
較值圖像較高點(diǎn)處有較大值,圖像較低點(diǎn)處有較小值
奇偶性關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)是偶函數(shù),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是奇函數(shù)
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